Dejamos los garbanzos en remojo con agua abundante la noche anterior. Limpiamos bien la carne, el pollo y los huesos de cerdo y ternera, y los metemos en la olla rápida. Podemos añadir chorizos y morcillas si lo deseamos o no hacerlo si queremos un puchero blanco. Sobre los ingredientes colocamos la malla de los garbanzos y cubrimos con agua abundante sin sobrepasar el límite máximo de la olla exprés. Metemos en una malla de cocción junto a las patatas peladas y partidas por la mitad, el puerro troceado y las zanahorias.
Para hacer la pringá, desmenuzamos la carne de ternera, un muslo de pollo y el tocino, mezclando bien. El resto de la carne y pollo, así como los trozos de pollo restantes los disponemos en una fuente, poniendo la pringá a su lado. Si opcionalmente queremos servir también un poco de col o repollo junto a los garbanzos, lo cocemos aparte durante 15 minutos en una cacerola, para que no enmascare el sabor del puchero. Es una receta basada en la cocción de carnes, legumbres y hortalizas que puedes hacer a fuego lento durante unas tres horas usando una gran olla o marmita, y que también puedes elaborar en la olla rápida teniendo listo el puchero en unos 45 minutos, con resultados muy similares. A la hora de servir este plato, hay variaciones en las distintas zonas de Andalucía, siendo habitual poner una hojita de hierbabuena en el plato de la sopa, que se suele servir con algunos garbanzos y patatas picadas dentro del caldo.